设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式

Google测试员3276 1年前已收到2个回答举报

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

由an+1=Sn+3n得：Sn+1-Sn =Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n．所以Sn+1-3n+1=2Sn+3n-3n+1．
整理得：Sn+1-3n+1=2(Sn-3n),这就是说,数列{ Sn-3n }是以a-3为首项,以2为公比的等比数列,故Sn-3n =(a-3) ∙2 n-1,即Sn=(a-3) ∙2 n-1+3n,所以bn=Sn-3n=(a-3) ∙2 n-1．

1年前

lmxyydmzy 幼苗

共回答了3个问题举报

an=Sn-S(n-1)
Sn-S(n-1)+1=Sn+3^n
S(n-1)=1-3^n
Sn=1-3^(n+1)
bn=Sn+3n=1+3n-3^(n+1)

1年前

可能相似的问题

设数列an的前n项和为s,已知a1=1,2Sn=nAn+1-1/3n(n-1)(n-2),求an/n的通项

1年前1个回答
设数列A(n),前n项和S(n),已知A(1)=1且满足3S(n)的平方=A(n) ( 3S(n)-1 ) (条件n大于

1年前3个回答
已知公差为d的等差数列an,其前n项和为Sn.等比为q的等比数列bn,其前n项和为Tn.已知a1=b1=1,S1+Sn\

1年前3个回答
最好看图.【设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知a1=a ,an+1=Sn+3n ,n∈N* .(1)\x05设bn=S

1年前1个回答
设数列an的前n项和为Sn 已知a1=a ,an+1=Sn+3^n ,若an+1>=an,求a的取值范围

1年前2个回答
数列题三角函数题1.设等差数列{an}的前n项和为Sn 公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn 已知a1=1 b

1年前1个回答
设{an}为公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项的和．已知S4=24，a2a3=35．

1年前1个回答
thanksss!设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3

1年前1个回答
（2004•河西区一模）设{an}为公差大于0的等差数列，Sn为数列{an}的前n项的和．已知S4=24，a2a3=35

1年前1个回答
一道数列问题设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.（1）设bn=Sn－3n,求

1年前2个回答
设数列｛a｝的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方

1年前1个回答
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式

1年前1个回答
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn

1年前1个回答
设数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N*

1年前1个回答
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方（n∈N*）.令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b

1年前3个回答
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列

1年前2个回答
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n

1年前1个回答
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn

1年前1个回答
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=8,an+1=Sn+3^(n+1)+5,n∈N*.设bn=an-2*3^n,证

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答