linzhu1984
幼苗
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lim(x-->0)(tantanx-sinsinx)/x^3=lim(x-->0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x-->0)(sec²x-cosx)/(3x^2)=lim(x-->0)[(1-2sec³x)sinx]/(6x)=1/6lim(x-->0)[6sec⁴xsin²x+(1-2sec³x)cosx]=1/6*(1-2)=-1/6∵lim(x-->0)(tanx)/x=lim(x-->0)sec²x=1∴tanx与x为等价无穷小∵lim(x--->0)sinx/x=1∴sinx与x为等价无穷小
1年前
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