高一数学题A={x|x=m2+n2,m,n∈z},若a1∈A a2∈A 问a1乘以a2与A的关系?
高一数学题A={x|x=m2+n2,m,n∈z},若a1∈A a2∈A 问a1乘以a2与A的关系?
m2是m的平方 n2是n的平方
我还要知道为什么
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a1乘以a2∈A
设a b c d∈A
a1=a^2+b^2
a2=c^2+d^2
则a1*a2=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=[(ac)^2+(bd)^2+2abcd]+[(ad)^2+(bc)^2-2abcd]
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
a^2表示a的平方 下同
设a b c d∈A
a1=a^2+b^2
a2=c^2+d^2
则a1*a2=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
=[(ac)^2+(bd)^2+2abcd]+[(ad)^2+(bc)^2-2abcd]
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
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