buji25 幼苗
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由已知,mnp=5(m+n+p),
由于m,n,p均为质数,5(m+n+p)中含有因数5,
∴m,n,p中一定有一个是5,
不妨设m=5.则5np=5(5+n+p),即np=5+n+p,
∴np-n-p+1=6即(n-1)(p-1)=6,
又n,p均为质数,
∴
n−1=1
p−1=6或
n−1=2
p−1=3,
解得
n=2
p=7或
n=3
p=4(不合题意舍去)
∴m=5,n=2,p=7,
∴m2+n2+p2=25+4+49=78.
点评:
本题考点: 质数与合数.
考点点评: 本题考查了质数的乘积问题,解题的关键是确定三个质数中有一个是5,代入后通过分解质因数,得到方程组.
1年前
已知三个质数m、n、p的乘积等于这三个质数和的5倍,求m、n、p
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少?
1年前3个回答
1年前4个回答
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少?
1年前1个回答
三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍,这个三个质数分别是多少?
1年前2个回答
三个质数的乘积恰好等于他们的和的7倍,这三个质数分别是多少?
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗