定积分与求和比大小n n∫ 1/x dx和 ∑ 1/x哪个大0 （x=1）n n∫ 1/x dx和 ∑ 1/x哪个大1

定积分与求和比大小
n n
∫ 1/x dx和 ∑ 1/x哪个大
0 （x=1）
n n
∫ 1/x dx和 ∑ 1/x哪个大
1 （x=1）
仙蒂儿 1年前 已收到1个回答 举报
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爱富 幼苗

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积分下限你有没有写错.这是个广义积分.

1年前 追问

2

仙蒂儿 举报

不小心写错了，是1

举报 爱富

那这样就比较简单啦。用定积分的几何意义就可以看出来。定积分的几何意义是曲边梯形的面积。右边的求和运算也可以看成高为1/x宽为1的n个小矩形的和。这两个面积的长一样，高不一样，后者的大，所以后者大。画个图一看便知。
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