定积分真是求和?如y=1,求[１,２]上的定积分,即求该区间对应的所有函数值的和,可该区间上x有无限个,则和不会为定值,
定积分真是求和?如y=1,求[１,２]上的定积分,即求该区间对应的所有函数值的和,可该区间上x有无限个,则和不会为定值,但与定积分结果不同,为什么?
面积和？
面积和？
赞 bestok1985 幼苗
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求该区间对应的所有函数值的和?首先你对定积分的理解严重有错!
如y=1,求[1,2]上的定积分,即求的是面积S=1
定积分产生的背景之一,就是求曲边梯形的面积.把积分区间无限地划分,用所有小块的面积和近似代替总面积,最后求极限.如果这个极限存在,就称这个极限值为函数在此区间上的定积分.由于极限的唯一性,无论区间怎么划分,最后定积分的结果是相同的.
如y=1,求[1,2]上的定积分,即求的是面积S=1
定积分产生的背景之一,就是求曲边梯形的面积.把积分区间无限地划分,用所有小块的面积和近似代替总面积,最后求极限.如果这个极限存在,就称这个极限值为函数在此区间上的定积分.由于极限的唯一性,无论区间怎么划分,最后定积分的结果是相同的.
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