利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx

不爱哭的妹妹 1年前 已收到2个回答 举报
赞

路遥xlx 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

令f(x)=e^x-(1+x),x∈（0,1）
f'(x)=e^x-1>e^0-1=1-1=0
所以
f(x)>f(0)=1-1=0
即
e^x>1+x
从而
∫(0,1)e^xdx>∫(0,1)(1+x)dx

1年前

8

夜晚的影子 幼苗

共回答了61个问题 举报

性质：被积函数大的积分值也大。
由于e^x>1+x，所以前一个积分更大。

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com