如图,Rt三角形ABC相似于DEF,且DE=2AB,BM、EN是斜边上的中线,
如图,Rt三角形ABC相似于DEF,且DE=2AB,BM、EN是斜边上的中线,
（1）求证：三角形BMC相似于三角形ENF
（2）若AC=3,求EN
（1）求证：三角形BMC相似于三角形ENF
（2）若AC=3,求EN
赞 amy_jarvis 幼苗
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1、证明：因为BM、EN是斜边上的中线
所以BM = MC EN = NF (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∠MBC=∠MCB ∠NEF=NFE
又因为 Rt三角形ABC相似于DEF
∠MCB= ∠NFE
所以 ∠MBC =∠NEF
所以三角形BMC相似于三角形ENF
2、Rt三角形ABC相似于DEF,且DE=2AB AC=3
所以 DF = 6
EN = NF (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) EN是斜边上的中线
所以 EN = 3
所以BM = MC EN = NF (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∠MBC=∠MCB ∠NEF=NFE
又因为 Rt三角形ABC相似于DEF
∠MCB= ∠NFE
所以 ∠MBC =∠NEF
所以三角形BMC相似于三角形ENF
2、Rt三角形ABC相似于DEF,且DE=2AB AC=3
所以 DF = 6
EN = NF (直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) EN是斜边上的中线
所以 EN = 3
1年前
7
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