已知a,b,c均为实数,且abc=1,则a+ab+1分之1+b+bc+1分之1+c+ca+1分之1的值为

yichang0717 1年前 已收到1个回答 举报

羞人答答 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

a+ab+1分之1,分子分母同乘c,
分母为ac+(abc)+c=c+ca+1,分子为c
即a+ab+1分之1=c+ca+1分之c.
b+bc+1分之1,分子分母同乘ca,
分母为(abc)+c(abc)+ca=c+ca+1,分子为ca
即b+bc+1分之1=c+ca+1分之ca.
所以,原式
=(c+ca+1分之c)+(c+ca+1分之ca)+(c+ca+1分之1)
=c+ca+1分之c+ca+1
=1

1年前

11
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com