一道初中数学题如图在正方形ABCD中AB=2 E是AD边上一点 点E与A B不重合 BE的垂直平分线交AB于点M,交DC

BE²=AE²+AB²=4+x² BE=√(4+x²)
易证△BAE∽△BGM BM:BE=BG:AB. BM=BG×BE÷AB BG=BE/2（MN是BE垂直平线)
BM=BE²/2÷AB=(4+x²)/4,AM=AB-BM=2-(4+x²)/4=(4-x²)/4
从M做MP⊥CD交CD于P,∠PMN+∠BMN=90°∠EBA+∠BMN=90°∴∠PMN=∠EBA
PM=AC=AB,∠A=∠MPN ∴△AEB≌△PNM,PN=AE=x,DN=PD+PN=AM+AE
四边形ADNM是梯形,
S=（AM+DN）×AD/2=（2AM+AE）×AD/2=(-x²+2x+4)/2=-x²/2+x+2

连结ME
设AM=a，由BM=ME，则有x²+a²=(2-a)²，解得a=f(x)；
设DN=b，同理可以解得b=g(x)；
则S=a+b=f(x)+g(x)
具体的我就不算了，步骤是这样的……

连结ME
设AM=a，由BM=ME，则有x²+a²=(2-a)²，解得a=f(x)；
设DN=b，同理可以解得b=g(x)；
所以S=a+b=f(x)+g(x