若曲线y=x−12在点（a，a−12）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ）
若曲线y=x−
在点（a，a−
）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（ ）
A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
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A. 64
B. 32
C. 16
D. 8
赞 niuguo 幼苗
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解题思路：欲求参数a值，必须求出在点（a，a−
）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=a处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率得到切线的方程，最后求出与坐标轴的交点坐标结合三角形的面积公式．从而问题解决．
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y′=-[1/2]x−
3
2，∴k=-[1/2a−
3
2]，
切线方程是y-a−
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2=-[1/2]a−
3
2（x-a），
令x=0，y=[3/2]a−
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2，令y=0，x=3a，
∴三角形的面积是s=[1/2]•3a•[3/2]a−
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2=18，
解得a=64．
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力．
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