已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,与坐标轴围成的三角形的面积为16,且与y轴交于正半轴上一点A
已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,与坐标轴围成的三角形的面积为16,且与y轴交于正半轴上一点A
直线y=二分之一x+m与y轴交与点B,B点的纵坐标为-4,且直线y=kx+b与直线y=二分之一x+m交于点C,求三角形ABC的面积.
直线y=二分之一x+m与y轴交与点B,B点的纵坐标为-4,且直线y=kx+b与直线y=二分之一x+m交于点C,求三角形ABC的面积.
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已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且与y轴交于正半轴上一点A,所以有
k=-2,b>0
因为直线y=-2x+b与x轴的交点为（b/2,0）,与坐标轴围成的三角形的面积为16,所以有
1/2*b*(b/2)=16
b=8
直线y=二分之一x+m与y轴交与点B,B点的纵坐标为-4,所以
m=-4
直线y=-2x+8与直线y=二分之一x-4交点C坐标为（24/5,-8/5）
三角形ABC的面积=1/2*|AC|*|BC|=1/2*(24√5)/5*(12√5)/5=144/5=28.8
或三角形ABC的面积=1/2*|AB|*24/5=1/2*[8-(-4)]*24/5=144/5=28.8
k=-2,b>0
因为直线y=-2x+b与x轴的交点为（b/2,0）,与坐标轴围成的三角形的面积为16,所以有
1/2*b*(b/2)=16
b=8
直线y=二分之一x+m与y轴交与点B,B点的纵坐标为-4,所以
m=-4
直线y=-2x+8与直线y=二分之一x-4交点C坐标为（24/5,-8/5）
三角形ABC的面积=1/2*|AC|*|BC|=1/2*(24√5)/5*(12√5)/5=144/5=28.8
或三角形ABC的面积=1/2*|AB|*24/5=1/2*[8-(-4)]*24/5=144/5=28.8
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