如图，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一圈柱，设圆半径为r．
如图，沿长方形纸片上的虚线剪下的阴影部分，恰好能围成一圈柱，设圆半径为r．
（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；
（2）当r=8.91cm．圆周率π取3.14时，求圆柱的体积．
（1）用含r的代数式表示圆柱的体积；
（2）当r=8.91cm．圆周率π取3.14时，求圆柱的体积．
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解题思路：（1）圆柱的体积=底面积×高，而高=圆柱的底面周长；
（2）把r=5π取3.14．代入（1）中式子即可．
（2）把r=5π取3.14．代入（1）中式子即可．
（1）因为图中的阴影部分恰好能围成一圆柱，中间正方形的边长应该为圆的周长2πr，
所以V=πr2•2πr，
=2π2r3；
（2）当r=8.91cm，圆周率π取3.14时，
V=2π2r3，
=2×3.142×8.913，
≈13948（cm3）．
答：圆柱的体积约是13948立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意在本题中圆柱的高恰好等于圆柱的底面周长．
1年前
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