设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc且acosC+½c=b 若a=1,求三角形的周长的取值范围

黄色闪电 1年前 已收到1个回答 举报

刺杀在两棵松树间 幼苗

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首先b>0,c>0
a=1带入算式,cosC+½c=b,cosC=b-½c(1)是,余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab (2)式,a=1代入,(1)=(2)得:b^2+c^2-bc=1.(3)式,由于是对称式,不妨设b>=c
(3)式解出c=1/2b+或者-根号下(1-3/4b^2)
分类1:若取+
b>=c,c=1/2b+根号下(1-3/4b^2)解出1=0条件,0

1年前

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