设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc,且bcosC=a-1/2c
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc,且bcosC=a-1/2c
(1)求角B大小(2)若b=1.求三角形ABC周长l的取值范围
(1)求角B大小(2)若b=1.求三角形ABC周长l的取值范围
yufang8215 幼苗
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bcosC=a-1/2c
bcosC=bcosC+ccosB-1/2c
cosB=1/2
b^2=a^2+c^2-2accosB
1=a^2+c^2-ac
(a+b)^2-3ac=1
又ac<=(a+c)^2
∴1=(a+c)^2-3ac>=1/4(a+c)^2
则a+c<=2
又a+b>1
∴三角形ABC周长l
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bcosC=bcosC+ccosB-1/2c
cosB=1/2
b^2=a^2+c^2-2accosB
1=a^2+c^2-ac
(a+b)^2-3ac=1
又ac<=(a+c)^2
∴1=(a+c)^2-3ac>=1/4(a+c)^2
则a+c<=2
又a+b>1
∴三角形ABC周长l
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1年前
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