已知复数z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=5，则a、b满足的轨迹方程是（　　）

已知复数z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=

，则a、b满足的轨迹方程是（　　）
A. （a-2）²+b²=5
B. （a+2）²+b²=5
C. a²+（b-2）²=5
D. a²+（b+2）²=5

固态冰 1年前已收到3个回答举报

Regius 花朵

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以

为半径的圆上，由此求得a，b满足的轨迹方程．

∵复数z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=
5，
由复数的模的几何意义可得，复数z对应点在以（2，0）为圆心，以
5为半径的圆上，
故a，b满足的轨迹方程是（a-2）²+b²=5．
故选：A．

点评：
本题考点：复数求模．

考点点评：本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，求圆的标准方程，属于基础题．

1年前

space 幼苗

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|z-2|=|a-2+bi|=√【（a--2)²+(b)²】=5
(a-2)²+(b)²=25

1年前

happyoncenight 幼苗

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圆心为（2,0）半径为5的圆。

1年前

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1年前1个回答

已知复数z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=5，则a、b满足的轨迹方程是（ ）

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