已知复数a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）满足a+bi=（1-i）10+（1+i）10，则（　　）

已知复数a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）满足a+bi=（1-i）¹⁰+（1+i）¹⁰，则（　　）
A．a=0，b=0
B．a=0，b≠0
C．a≠0，b=0
D．a≠0，b≠0

lgcq111 1年前已收到1个回答举报

追欢逐梦幼苗

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解题思路：利用（1-i）¹⁰=（（1-i）²）⁵=（-2i）⁵，（1+i）¹⁰=（（1+i）²）⁵=（2i）⁵，然后代入所求的式子化简．

∵a+bi=（1-i）¹⁰+（1+i）¹⁰，
∴a+bi=（-2i）⁵+（2i）⁵=-32i⁵+32i⁵=-32i+32i=0，
∴a=b=0，
故选 A．

点评：
本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查复数乘方的运算方法以及两个复数相等的充要条件．

1年前

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