若正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成二面角的大小为

未秧伊歌 1年前 已收到1个回答 举报
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该hh得温柔 幼苗

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设正三棱锥P-ABC,底边长AB=BC=AC=1 ,三个侧面三角形为等腰直角三角形,
PA=PB=PC=√2/2,作PO⊥平面ABC,则O是三角形ABC外心（重心、内心、垂心）,
连结AO,延长交BC于D,连结PD,
则AD⊥BC,根据三垂线定理,PD⊥BC,
〈PDA是二面角P-BC-A的平面角,
OD=AD/3=（√3/2）/3=√3/6,
PD=BC/2=1/2,
cos

1年前

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