若x2-13x+1=0，则x4+1x4的个位数字是（　　）

若x2-13x+1=0，则x4+
1
x4
的个位数字是（　　）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
cz不知所云 1年前 已收到1个回答 举报
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龙泽藤 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：由x2-13x+1=0根的情况，可得方程两边都除以x，得出x+
1/x]=13，方程两边再平方得，方程两边再平方得，即可作出判断．

由方程x2-13x+1=0，得：x=
13±
169−4
2=
13±
165
2，
∴方程两边都除以x，得：
x+[1/x]=13，方程两边再平方得；
∴x2+[1
x2=167，
方程两边再平方得；
x4+
1
x4=27889-2=27887．
则个位数字是7．
故选D．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题是解一元二次方程与分式的求值相结合的题目，正确求式子的值是解题的关键．

1年前

7
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