woodheads
幼苗
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±介绍一种比较新颖的解法,对于类似的题目都可以类比运用.思路是通过坐标变换,把椭圆转换成我们熟悉的圆再进行相关计算. 令a=x/2,b=y/3,则平面直角坐标系中的椭圆x^2/4+y^2/9=1,3x-y+m=0对应平面直角坐标系aOb中的单位圆a^2+b^2=1,6a-3b+m=1,把问题放在平面直角坐标系aOb中研究.圆心到直线的距离d=|m|/(3√5),圆的半经r=1. ( 1 ) 当直线与椭圆相切时,相应地,圆与直线也相切,此时有d=r,即|m| /(3√5)=1,所以m= ±3√5; ( 2 ) 同样地,相交有d<r,解得m∈(-3√5,3√5) 望理解这样的思维,对你以后做题像这样的题目是很有用的.
1年前
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