在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于______平方厘米
在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于______平方厘米．
赞 拢综Α 幼苗
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解题思路：根据题意，连接AD，即可知道△ABD和△ADC的关系，△ADE和△BDE的关系，由此即可求出四边形AEDC的面积．
连接AD，因为BD=2DC，
所以，S△ABD=2S△ADC，
即，S△ABD=18×[2/3]=12（平方厘米），
又因为，AE=BE，
所以，S△ADE=S△BDE，
即，S△BDE=12×[1/2]=6（平方厘米），
所以AEDC的面积是：18-6=12（平方厘米）；
故答案为：12．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．
1年前
1
wallace321 幼苗
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12
连接AD，S△ABD＝2S△ADC
所以 S△ABD＝18×2/3＝12
S△ADE＝S△BDE
所以S△BDE＝12×1/2＝6
所以AEDC的面积是18－6＝12
连接AD，S△ABD＝2S△ADC
所以 S△ABD＝18×2/3＝12
S△ADE＝S△BDE
所以S△BDE＝12×1/2＝6
所以AEDC的面积是18－6＝12
1年前
1
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