x的y次方等于y的x次方求导数可利用取对数的方法希望可以写下过程，谢啦

jiarunwu 1年前 已收到2个回答 举报

Yanyan_Cao 幼苗

共回答了29个问题采纳率：86.2% 举报

该函数等价于x^(1/x)=y^(1/y)
两边取对数，得
lnx/x=lny/y
再取对x的导数，可得
(1-lnx)/x^2=y'(1-lny)/y^2

1年前

4

淡紫色眼影 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

x^y=y^x
先取对数
ylnx=xlny
对x求导
y/x+y'lnx=lny+x/y*y'
则
y'=(y/x-lny)/（x/y-lnx）=(y^2-xylny)/（x^2-xylnx）

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com