假定月球绕地球作圆周运动,地球绕太阳也做圆周运动,且轨道都在同一平面内.已知地球表面处的重力加速度g

月球绕地球运动时,Gm月m地/rem^2=m4π^2rem/Tm^2
再结合黄金代换公式有,Gm地/Re^2=g 解得：Tm=2π√rem^3/gRe^2
当月球、地球、和太阳成一直线时且地球在月球和太阳中间才会发生满月,当发生下一个满月现象时,月亮也是和地球,太阳在一直线上,
设这两条直线的夹角为θ,所以这一过程地球绕太阳运动转过的角度也是θ=(2π/Te)t,此时三者在同一直线,所以月亮随地球转过的角度也是θ=(2π/Tm)t,再考虑到这个过程中月球绕地球的运动,t时间后,月球、地球、和太阳还要成一直线,且地球还是在中间,所以月球在时间t内要绕地球转动一周,即t时间内,月球比地球转动的角度要多2π,所以(2π/Tm)t=(2π/Te)t+2π,所以t=TeTm/Te-Tm

第一个用万有引力定律就可以解出，不多做解释了
第二个懒得算了 说一下思路吧
(2π/Tm)*t=(2π/te)*t+2kπ 其中k∈Z
根据题意k=1
然后就可以做了
实在懒得做了 不好意思