如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O2的切线交⊙O1于C,直线CB交⊙O2于D,直线DA交⊙O1于E.

（1）连接AB,EB,则有∠CEB=∠CAB
又CA与圆O2相切,所以CA*CA=CB*CD,∠CAB=∠CDA,
∴∠CEB=∠CDA,则△CEB相似与△CDA,
∴CB/CE=CE/CD,即CE*CE=CB*CD.
综上,得CE=CA,所以△ACE为等腰三角形.
（2）四边形CEAB内接于圆O1,∴∠CEA+∠CBA=180°
∴∠ABD=∠CEA
∴△ABD相似于△ECD,即BD/DE=AD/CD
即CD*BD=AD*DE
由（1）得CE=CA,CA*CA=CB*CD
∴等式右=CD*CD-CA*CA=CD*CD-CB*CD=CD*BD
等式左=DA*DE
∴左边=右边,即原式得证.