（2012•洛阳一模）由直线y=x和曲线y=x3围成的封闭图形面积为（ ）
（2012•洛阳一模）由直线y=x和曲线y=x3围成的封闭图形面积为（ ）
A．[1/4]
B．[1/2]
C．1
D．2
A．[1/4]
B．[1/2]
C．1
D．2
赞 fuhuaisheng 幼苗
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解题思路：作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数x3-x在区间[0，1]上的定积分的值的2倍，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
∵曲线y=x3和曲线y=x
的交点为
A（1，1）、原点O和B（-1，-1）
∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
S=2
∫10(x3−x)dx=2（[3/4x4−
1
2x2）
|10]=2（[3/4−
1
2]）=[1/2]
故选：B
点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
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