7人按下列要求站成一列,分别有多少种站法?
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1.任意站2.甲不站两边3.甲乙站两边4.甲乙不相邻5.甲在乙的左边（可以不相邻）6.甲乙间隔两人
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赞 shenluohan 幼苗
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（1）任意站 A77=7×6×5×4×3×2×1=5040种
（2）甲不站两边 A77-2×A66=7×6×5×4×3×2×1-2×（6×5×4×3×2×1）=5040-1440=3600种
（3）甲乙站两边 2×A66=2×（6×5×4×3×2×1）=1440种
（4）甲乙不相邻 2×A66=2×（6×5×4×3×2×1）=1440种
（5）甲在乙的左边 （可以不相邻） A75=7×6×5×4×3=2520种
（6）甲乙间隔两人 2×A52×A44=2×（5×4）×（4×3×2×1）=960种
（2）甲不站两边 A77-2×A66=7×6×5×4×3×2×1-2×（6×5×4×3×2×1）=5040-1440=3600种
（3）甲乙站两边 2×A66=2×（6×5×4×3×2×1）=1440种
（4）甲乙不相邻 2×A66=2×（6×5×4×3×2×1）=1440种
（5）甲在乙的左边 （可以不相邻） A75=7×6×5×4×3=2520种
（6）甲乙间隔两人 2×A52×A44=2×（5×4）×（4×3×2×1）=960种
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