f(x)=x∧2 sinx展开为x的幂级数,其含x∧7项的系数

天津的闲人 1年前 已收到1个回答 举报
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semimi2 幼苗

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g(x) = sinx
g'(x) = cosx
g''(x) = -sinx
g'''(x)= -cosx
g''''(x) = sinx
g'''''(x) = cosx
g(x) = g(0) +(g'(0)/1!)x +(g''(0)/2!)x^2+.
f(x) = x^2.sinx
= g(0) x^2+(g'(0)/1!)x^3 +(g''(0)/2!)x^4+.
coef.of x^7
=g^(5)(0)/5!
=1/5!
=1/120

1年前

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