证明公式:loga(MN)=logaM+logaN

flyingdingo 1年前 已收到3个回答 举报
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残舟 幼苗

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设：a的m次为M,b的n次为N,所以m=logaM,n=logbN.
又因为a的m次乘以b的n次=a的（m+n)次,所以loga(M+N)=m+n,即loga(M+N)=logaM+logaN

1年前

6

找一个人爱 幼苗

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我怎么觉得楼上和没有证明一样啊
设loga(MN)=T
则a ^ t =MN
logaM = x
logaN = y
则a^x= M
a ^y = N
所以a^t =MN = a^x乘以 a^y 所以等于a ^(x+y)
所以t = x +y
loga(MN)=logaM+logaN

1年前

4

薄荷红茶1985 幼苗

共回答了1099个问题 举报

a^logaM=M
a^logaN=N
两式相乘得
a^(logaM+logaN)=MN
两边取以a为底的对数得
logaM+logaN=logaMN，证毕~~！

1年前

3
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