在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求

在△ABC中,已知∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求
∠BDC的度数.

lzs1125 1年前已收到3个回答举报

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∵∠A＝∠ADB（已知）且∠ADB＝∠DBC＋∠C ∴∠A＝∠C＋∠DBC＝∠C＋30° 又在△ABC中∠A＋∠C＋∠ABC＝∠A＋2∠C 又∵∠C＝∠ABC＝30°＋3∠C＝180° ∴∠C＝50° 在△DBC中 ∠BDC＋∠C＋∠DBC＝180° ∴∠BDC＝100°

1年前

mytqt 幼苗

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因为角A=角ADB且叫ADB=角DBC+角C，所以角A=角C+角DBC=角C+30度。在三角形ABC中有角A+角C+角ABC=角A+2倍角C（因为角C=角ABC)=30度+3倍角C=180度，所以角C=50度。在三角形DBC中，角BDC+C+DBC=180度，所以角BDC=110度。

1年前

lionlees 幼苗

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设角A为x
则角ADB=x，角ABD=180-2x
角C=角ADB-角DBC=x-30
角ABC=角C
180-2x+30=x-30
x=80
角BDC=180-角ADB=100

1年前

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