甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间不断地往返行驶．甲车每小时行20千米，乙车每小时行50千米．已知两车第

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地间不断地往返行驶．甲车每小时行20千米，乙车每小时行50千米．已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米．问：A、B间的路程是多少千米？

荞麦包24号 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由题意，甲乙速度比为20：50=2：5，因此我们可以设整个路程为2+5=7s．第10次相遇甲走了19个行程，38S距A点4S，第18次相遇甲走了35个行程，70s正好在A点．这时两次相遇两人同向，所以路程为（60÷4S）7s=105．

甲乙速度比为20：50=2：5，设整个路程为7s．
第10次相遇甲走了19个行程，38S距A点4S，第18次相遇甲走了35个行程，70s正好在A点（这时两次相遇两人同向），A、B间的路程是：
（60÷4S）×7s
=[15/s]×7s
=105（千米）
答：A、B间的路程是105千米．

点评：
本题考点：多次相遇问题．

考点点评：在多次相遇问题中，相遇次数与共行全程的个数的关系为：第一次相遇共行以一个全程，以后每相遇一次就共行两个全程，如相遇次数为N，共行全程的个数=1+（N-1）×2．

1年前

逐欲天下果实

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甲乙速度比为20：50=2:5
甲乙第一次相遇，共行了1个全程，
其中甲行了2/(2+5)=2/7个全程
以后，甲乙每共行2个全程相遇一次
第10次相遇，共行了：
10*2-1=19个全程
其中甲行了2/7*19=38/7个全程
38/7=5余3
所以此时甲距离地3/7个全程
第18次相遇，共行了：
18*2-1=35...

1年前

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