急求已知向量a=(√3cosx.cosx).b=(sinx.cosx)函数fx=ab+m.m∈r.且f(-丌/6)=2求
急求已知向量a=(√3cosx.cosx).b=(sinx.cosx)函数fx=ab+m.m∈r.且f(-丌/6)=2求函数fx解析式
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f(x)=ab+m
=√3cosx sinx +cosx cosx +m
=√3/2 sin2x +1/2 cos2x +1/2 +m
=sin2x cosπ/6 +cos2x sinπ/6 +1/2 +m
=sin(2x+π/6) +1/2 +m
f(-丌/6)=sin(--丌/3 +丌/6) +1/2+m
=sin(-丌/6)+1/2+m
=-1/2 +1/2 +m=2
m=2
∴f(x)=sin(2x+π/6) +1/2 +2
=sin(2x+π/6) +5/2
=√3cosx sinx +cosx cosx +m
=√3/2 sin2x +1/2 cos2x +1/2 +m
=sin2x cosπ/6 +cos2x sinπ/6 +1/2 +m
=sin(2x+π/6) +1/2 +m
f(-丌/6)=sin(--丌/3 +丌/6) +1/2+m
=sin(-丌/6)+1/2+m
=-1/2 +1/2 +m=2
m=2
∴f(x)=sin(2x+π/6) +1/2 +2
=sin(2x+π/6) +5/2
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