设A是三阶正交阵,则行列式||A|A^T+A*|=

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由 A^T=A^-1,A*=|A|A^-1 得
||A|A^T+A*|
= ||A|A^-1+|A|A^-1|
= |2|A|A^-1|
= (2|A|)^3 |A^-1|
= 8|A|^2
= 8.--正交矩阵的行列式为 1或 -1.

1年前

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