过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方）， |AF|

过抛物线y 2 =2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），
|AF|
|BF|
=______．
92428 1年前 已收到1个回答 举报
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moving21 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），则
|AB|= x 1 + x 2 +p=
2p
sin 2 θ =
8p
3 ， x 1 + x 2 =
5p
3 ，
又 x 1 x 2 =
p 2
4 ，可得 x 1 =
3
2 p， x 2 =
p
6 ，
则
|AF|
|BF| =

3p
2 +
p
2

p
2 +
p
6 =3 ，
故答案为：3．

1年前

2
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