一个数学题:用3个半径相同的圆纸片覆盖边长为1的正方形,所用圆纸片的半径最小为多少?

天邪鬼女 1年前 已收到1个回答 举报

海豚旅社2008 幼苗

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根号65/16
很明显,圆的半径大于0.5,否则任何两个顶点不可能在同一个圆内
设其中一个圆包含两个顶点,当然这是必然存在的
假设正方形四个顶点为ABCD,这个圆过AB两点,交BC于E,交AD于F,且AF=BE
设圆的半径为R,AF=2x
则x^2+1/4=R^2
CD中点为G,连接EG=FG,只要EG=FG

1年前

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