已知函数f(x)=b㏑x,g（x)=ax²-x;(a,b∈R）

已知函数f(x)=b㏑x,g（x)=ax²-x;(a,b∈R）
①若曲线f(x)与g（x)在公共点A(1,0)处有相同的切线,求实数a,b的值
②当b=1时,若曲线f（x)与g（x)在公共点P处有相同的切线,求证；点P唯一
③若a＞0,b=1,且曲线f(x)与g（x)总存在公切线,求证实数a的最小值
偶是小七 1年前 已收到1个回答 举报
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heyi0419 幼苗

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（1）f'(x)=b/x,g'(x)=2ax-1∵曲线f(x)与g（x)在公共点A(1,0)处有相同的切线∴g(1)=0 ==>a-1=0==>a=1f'(1)=g'(1)==> b=2a-1 ==>b=1∴a=1,b=1(2)b=1时,f(x)=lnx 设曲线的公共点P(r,s)则 f'(r)=g'(r) ==> 1/r=2ar-1==>...

1年前

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