如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b间的

如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b间的距离为

cm，连结AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A₁ BC。
（1）当A₁ 、D两点重合时，则AC=_______cm；
（2）当A₁ 、D两点不重合时，
①连结A₁ D，探究A₁ D与BC的位置关系，并说明理由；
②当点A₁ 落在直线a上时，且以A₁ 、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长。