下列命题为真命题的是(  )A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件

下列命题为真命题的是(  )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否命题为“若x<-1,则x2-2x-3≤0”
D.已知命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,¬p:∀x∈R,使得x2+x-1>0
凤凰传奇2 1年前 已收到1个回答 举报

AmelieNana 幼苗

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解题思路:A,利用复合命题真值表可判断A的正误;
B,利用充分必要条件的概念可判断B的正误;
C,搞清楚命题的否定与否命题的概念可判断C的正误;
D,明确特称命题的否定既要在量词上否定,又要在结论处否定,可判断D的正误.

A,由复合命题真值表知:若p∨q为真命题,则p、q至少有一个为真命题,有可能一真一假,也可能两个都真,推不出p∧q为真命题,∴选项A错误;
B,由x=5可以得到x2-4x-5=0,但由x2-4x-5=0不一定能得到x=5,也可以是x=-1,∴选项B成立;
C,选项C错在把否命题写成了命题的否定,∴选项C错误;
D,选项D错在没有搞清楚特称命题的否定既要在量词上否定,且要在结论处否定(符号应为≤).
故选:B.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查易混淆的概念的理解与应用,如否命题与命题的否定、特称命题的否定全称命题的关系及复合命题真值表的应用,属于中档题.

1年前

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