设A为满足下列条件的实数所构成的集合：1.A内不含1；2.若a属于A,则1/1-a 属于A.

设A为满足下列条件的实数所构成的集合：1.A内不含1；2.若a属于A,则1/1-a 属于A.
问题（1）若2属于A,则A中必有其他两个数,求出这两个数
（2）求证：a属于A,则1- 1/a 属于A
（3）集合A中至少有三个不同的元素
西窗眉 1年前 已收到2个回答 举报
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woluoxuzhi 春芽

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注：in=属于(1)2 in A,则1/1-2=-1 in A,进而1/(1-(-1))=1/2 in A即另外两数为-1、1/2(2)若a in A,则1/1-a in A,从而1/(1-(1/1-a))=(1-a)/(-a)=1-1/a in A(3)由(2)知若a in A,那么集合A至少有a、1/1-a、1-1/a...

1年前 追问

8

西窗眉 举报

可是2属于A 不是属于a阿 那可以代入 1/1-a 么

my_win1 幼苗

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⑴ ①a=2,1/1-a= -1 ②1/1-a=2, a=1/2 所以其他两数为 -1,1/2
⑵ 令a=1/1-a , 带入1/1-a ,则可得1-1/a, 得证
⑶用反证法，假设集合元素小于3，由⑵得1-1/a属于a,则有3个，与假设不符，假设不成立，则至少有3个不同的元素

1年前

2
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