tanα,tanβ是方程6x^2-5x+1的两个根,且α、β都为锐角,则α+β=?

万紫干红 1年前 已收到4个回答 举报
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zyj68 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

tanα+tanβ=5/6
tanα*tanβ=1/6
tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
=（5/6）/（1-1/6）
=1
所以α+β=45+kл
因α、β都为锐角
所以α+β=45度

1年前

5

asdftttt 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

tana+tanb=5/6
tanatanb=1/6
所以tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）
=（5/6）/（1-1/6）=1
因为a∈（0,90°），b∈（180°，270°）
所以（a+b）∈（180°，360°）
所以a+b=225°

1年前

2

mytear 幼苗

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（3X-1）(2X-1)=0
tanα=1/3,tanβ=1/2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=(5/6)/(5/6)=1
因为α、β都为锐角，所以α+β=45度

1年前

1

岚多翎湮 幼苗

共回答了170个问题 举报

根据韦达定理，得
tanα+tanβ=5/6
tanαtanβ=1/6
因为0<α，β<90°
则tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1+tanαtanβ)=(5/6)/(1-1/6)=1
α+β=arctan1=45°tanαtanβ=1/6应该为负吧上面这里我写错了tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)=(5/6)/(...

1年前

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