一个动点到点F(0,4)的距离逼到直线y-3=0的距离多1,求这个动点的轨迹方程

kimi777 1年前 已收到2个回答 举报

clareisbest 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

设此动点坐标为(x,y)则有:
√[x^2+(y-4)^2]=|y-3| -1
x^2+y^2-8y+16=y^2-6y+9-2|y-3|+1
x^2+6-2y+2|y-3|=0
当y≥3时有:x^2=0
当y

1年前 追问

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kimi777 举报

大哥 你这步就错了 √[x^2+(y-4)^2]=|y-3| -1

举报 clareisbest

1、点到直线的距离 点P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0的距离可表示为: d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2) (x,y)到直线y-3=0距离为: |y-3|/√(1^2+0^2)=|y-3| 哪里错了? 一个动点到点F(0,4)的距离逼到直线y-3=0的距离 多1 √[x^2+(y-4)^2]=|y-3| -1

kimi777 举报

我怎么总觉得是 √[x^2+(y-4)^2]-1=|y-3|

举报 clareisbest

√[x^2+(y-4)^2]=|y-3| +1 x^2+y^2-8y+16=y^2-6y+9+2|y-3|+1 x^2+6-2y-2|y-3|=0 当y≥3时有:x^2-4y+12=0 当y<0时有:x^2=0 是我错了,这是我改后的结果! 对不起!

住在一楼 幼苗

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一个动点到点F(0,4)的距离逼到直线y-2=0的距离相等
轨迹为抛物线
2p=4-2=2,
x^2=2(y-3)

1年前

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