（2014•海口二模）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+n．

解题思路：（1）根据“当n=1时，a₁=S₁，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”，求出数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）由（1）和条件求出b_n，并进行裂项后代入T_n，相消后求出结果．

（1）当n=1时，a₁=S₁=2，
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝(n2+n)−[(n−1)2+(n−1)]＝2n，
显然n=1是也满足，所以{a_n}的通项公式a_n=2n；
（2）由（1）知a_n=2n，故bn＝
1
(n+1)an＝
1
(n+1)(2n)＝
1/2(
1
n−
1
(n+1))，
∴Tn＝
1
2(1−
1
2+
1
2−
1
3+…+
1
n−
1
n+1)＝
1
2(1−
1
n+1)＝
n
2n+2]．

点评：
本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 本题考查“当n=1时，a1=S1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1”的应用，以及裂项相消法求数列的和，这是常考的题型．