宝宝爱宝宝 春芽
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∵二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),
an=f(n+3)-f(n),
∴an=[a(n+3)2+b(n+3)+c]−[an2+bn+c]
=6an+9a+3b,
∴数列{an}是一个等差数列.
要使前n项和递增,必须满足:公差大于0且从第二项起往后都是正数.
由a2=21a+3b>0,得7a+b>0,
∵f(6)-f(1)=5(7a+b)>0,
∴f(6)>f(1)总成立.
故选:D.
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查二次函数的性质的应用,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的灵活运用.
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你能帮帮他们吗