平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,角ABD等于30度,AC等于2,则BC等于多少?

juug 1年前 已收到3个回答 举报

玉依 幼苗

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√7
设AC、BD交于点O.因为AC等于2,平行四边形对角线互相平分,所以AO等于1
在直角三角形ABO中,角ABO为30度,角BAC为90度,AO等于1,故AB等于√3
由勾股定理得BC为AB平方加AC平方的和再开方

1年前

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cwcfdca 幼苗

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这利用了一个数学概念
在直角三角形中,若有一个角是30°,则最长边是最短边的2倍。
在这个题中设AC,BD的交点为O。
因为角BAC等于90°,角ABD等于30°,所以角BOA等于60度,而在平行四边形中,AO是AC的一半,所以AO是1.所以AB为2(利用上面的说法)。
接着用勾股定律算
AB的平方加AC的平方然后再开方就是BC的长了
...

1年前

1

烟花雪月 幼苗

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设AC、BD交于点E,
因为角ABD=30度、角BAC=90度,
所以有角AEB=60度,则AB=2AE(直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半),因为AE=CE=1/2AC=1,所以AB=AC=2.所以三角形BAC位等腰直角三角形,其中直角边为2,BC的平方=AB的平方+AC的平方=8,即BC=2倍根号2。

1年前

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