某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件

解题思路：设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为递增的等差数列，从而求出总费用，求出n年的年平均费用，利用基本不等式可求出最值和相应的n，从而求出所求．

设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：
0.2+0.3+0.4+…+0.1（n+1）=
n2+3n
20，
∴总费用为：7+0.2+0.2n+
n2+3n
20＝7.2+
n2+7n
20，
n年的年平均费用为：y=
7.2+
n2+7n
20
n＝0.35+(
n
20+
7.2
n），
∵
n
20+
7.2
n≥2

7.2
20=1.2，
当且仅当[n/20＝
7.2
n]即n=12时等号成立∴ymin＝0.35+1.2＝1.55(万元)
答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查的知识点是根据实际问题选择函数类型，以及基本不等式在最值问题中的应用，数列的应用，属于中档题．

设使用n年，则平均每年的消费
=【72000+2000n+2000（1+2+3+…+n）】/n
=1000*[72+2n+(n+1)n]/n
=1000*[(n+72/n)+3]
n+72/n取最小值时，n=根号72，所以检测n=8，与9检测就可以了
通过检测，可得n=8时与9时同样多。费用角度考虑用9年，当然越多越好啦。
平均费用为2000...

设使用n年，则平均每年的消费
=【72000+2000n+2000（2+3+…+n）】/n
=1000*[72+2n+(n-1)(n+2)]/n
=1000*[(n+70/n)+3]
n+70/n取最小值时，n=根号70，所以检测n=8，与9检测就可以了
通过检测，可得n=8时，最小
平均费用为19750
jiu zhe yang