在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形

诗雅乐 1年前已收到2个回答举报

可怜的芋头春芽

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解题思路：在△ABC中，总有A+B+C=π，利用此关系式将题中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到关系另外两个角的关系，从而解决问题．

解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．
答案：C

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查三角函数的两角和与差的正弦函数，属于基础题，在判定三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形，一个方向是边，走代数变形之路，另一个方向是角，走三角变换之路．

1年前

yaoyang888 幼苗

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等腰三角形
2sinAcosB=sin(A+B)
化简
sinAcosB=cosAsinB
可知A=B

1年前

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（2002•上海）在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）

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已知三角形abc中,sina=2cosb乘sinc,判断三角形的形状

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1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）

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