求证：在△ABC中若2cosB•sinC=sinA则△ABC为等腰三角形

dexiocardia 1年前已收到2个回答举报

银杏树下花朵

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2cosBsinC=sinA
=sin(π-(B+C))
=sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
所以
sinBcosC-sinCcosB=0
sin(B-C)=0
B-C=0
B=C
三角形的形状是等腰三角形

1年前

vivian774 幼苗

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2cosBsinC=sinA
=sin(π-(B+C))
=sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
所以
sinBcosC-sinCcosB=0
sin(B-C)=0
B-C=0
B=C
三角形的形状是等腰三角形
但由于此题中在一些细节，所以你可以心细即可。

1年前

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你能帮帮他们吗

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