求lim x->1 [sin(x-1)tan(x-1)]/[2x(x-1)^2]的解

求lim x->1 [sin(x-1)tan(x-1)]/[2x(x-1)^2]的解
这道题目中的"x"都不代表乘号 都代表未知数"x" "^2"表示二次方 “->”代表趋向于 我的得到结果也是1/2 但是我的做法是把x->1带入sin(x-1)tan(x-1)中 这样把(x-1)看做一个整体 即(x-1)->0 然后根据等价无穷小的原则 让sin(x-1)~(x-1) tan(x-1)~(x-1) 所以得出sin(x-1)tan(x-1)=(x-1)^2 然后上下相消得1/2x 最后将x->1带入 得答案1/2 所以想问问大家 这道题是不是我这想法 如果不是 那真正的做法又是什么?