求lim x的sin x次幂的极限（x趋近于0+）

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y=x^(sinx)
lny=sinxlnx=lnx/cscx
x趋于0+,则cscx趋于∞,lnx趋于∞
∞/∞型,可以用洛必达法则
分子求导=1/x
分母求导=-cotxcscx=-cosx/sin²x
所以lny极限=lim(x趋于0)-sin²x/(xcosx)
=-(sinx/x)*tanx
sinx/x极限=1
tanx极限=0
所以lny极限=0
所以y极限=e^0=1

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