初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x&

初中数学题两a+道
已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值
已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2x²+2009的值

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已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=0
1+2(ab+bc+ac)=0
ab+bc+ca=-1/2
已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2x²+2009的值
x²-x=1
-x³+2x²+2009
=-x(x²-x-x)+2009
=-x(1-x）+2009
=x²-x+2009
=1+2009
=2010

1年前

2767887 幼苗

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1).因为a+b+c=0
所以(a+b)^=-c^
a^+2ab+b^+c^=0
a²+b²+c²=1
所以2ab=-1
ab=-1/2
同理可得：bc=ac=-1/2
所以ab+ac+bc=-2/3

1年前

dinghaiyan0503 幼苗

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1、由题知a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
所以
（a+b）^2+（a+c）^2+(b+c)^2=c^2+b^2+a^2=1
即展开=2（ab+bc+ac）+2(a^2+b^2+c^2)=1
所以ab+bc+ac=-1/2
2、由题知x²=1+x
原式=-x(x²-2x)+2009
=-x(1+x-2x)+2009
=-x+x²+2009
=2010

1年前