函数y=log2 sin(2x+6/∏)的单调递减区间是

函数y=log2 sin(2x+6/∏)的单调递减区间是
A〔k∏-∏/12,k∏+5∏/12〕(k∈Z)
B〔k∏+∏/6,k∏+2∏/3〕(k∈Z)
C〔k∏-∏/3,k∏+∏/6〕(k∈Z)
D〔k∏+∏/6,k∏+5∏/12〕(k∈Z)
mmm2009 1年前 已收到2个回答 举报
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suewa 幼苗

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选D
sin(2x+6/∏)的单调递减区间是（k∏+∏/6,k∏+2∏/3）,在（k∏+∏/6,k∏+5∏/12）,sin(2x+6/∏)为正,在（k∏+5∏/12,k∏+2∏/3）,sin(2x+6/∏)为负.
log2x单调递增,且只在x>0有意义.
所以y=log2 sin(2x+6/∏)的单调递减区间是（k∏+∏/6,k∏+5∏/12）,

1年前

4

ywg5 幼苗

共回答了66个问题 举报

首先题目中应该是y=log2 sin(2x+∏/6)
要使函数y=log2 sin(2x+∏/6)的单调递减,
则必须满足sin(2x+ ∏/6)>0,且g(x)=sin(2x+∏/6)单调递减
因此有 (k∏-∏/12)(2k∏)<(2x+∏/6)<[2k∏+(∏/2)],(k∈Z)
解得[k∏-(∏/12)]

1年前

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